MTF или частотно-контрастная характеристика

MTF это одна из тех странных вещей, о которых грамотному фотографу стоит иметь хотя бы общее представление, несмотря на практически нулевую пользу от этих сведений.

Обычно на графики MTF принято ссылаться, когда речь заходит о качестве объектива. Хотя MTF является лишь одним из параметров, характеризующих оптическую систему, многие фотолюбители воспринимают MTF как ключевой (я бы даже сказал интегральный) показатель качества оптики, позволяющий получить адекватное представление о резкости объектива, а также сравнивать различные объективы между собой. Отчасти в этом виноваты производители фотооборудования, поскольку графики MTF – это в большинстве случаев единственная характеристика объектива, которую они публикуют.

Что такое MTF?

MTF расшифровывается как Modulation Transfer Function, т.е. функция передачи модуляции. В русскоязычной литературе чаще встречается аббревиатура ЧКХ – частотно-контрастная характеристика. Этот параметр используется при описании работы любых оптических систем, однако в настоящей статье речь пойдёт исключительно о частотно-контрастных характеристиках фотографических объективов.

MTF или ЧКХ представляет собой отношение величины контраста изображения, получаемого с помощью оптической системы, к исходному контрасту изображаемого объекта. Иными словами, MTF характеризует способность объектива передавать контраст.

Контраст и разрешение

Что есть контраст? Это различие между наиболее и наименее яркими участками изображения. Контрастность или степень контраста выражается как отношение разности яркостей к их сумме и может принимать значения от 0 до 1. Ноль означает минимальный контраст, т.е. отсутствие разницы тона. Единица соответствует максимальному контрасту, т.е. разнице между чёрным и белым цветом.

Взгляните на иллюстрацию.

1	0,7	0,3	0

Первый квадрат состоит из чередующихся чёрных и белых полос. Контрастность равна 1. В следующем квадрате чёрные полосы стали тёмно серыми, а белые – светло серыми. Разница между ними уменьшилась, и контрастность снизилась до 0,7. Затем тёмные полосы стали ещё светлее, а светлые темнее – степень контраста 0,3. И, наконец, в последнем квадрате контрастность упала до 0. Отдельных полос теперь не видно, поскольку они полностью сравнялись по яркости.

Идеальный объектив должен воспроизводить чёрный цвет как чёрный, а белый как белый, т.е. он должен без изменений передавать контраст исходного объекта. На деле же любой реальный объектив немного ослабляет контраст, и изображение всегда получается менее контрастным, чем оригинал. В сущности, MTF или ЧКХ служит именно для оценки снижения контраста, или, как иногда говорят, для оценки изменения амплитуды модуляции.

При снятии MTF используется штриховая мира, т.е. таблица, на которую нанесены равномерно чередующиеся с определённой частотой чёрные и белые штрихи. Измеряя контраст полученного с помощью объектива изображения миры, получают его частотно-контрастную характеристику.

Значение ЧКХ зависит от пространственной частоты воспроизводимых деталей – штрихов миры. Чем выше частота, т.е. чем тоньше штрихи, тем значительнее падение контраста изображения и тем хуже различимы детали на снимке.

Это означает, что некий объектив может хорошо передавать общий контраст изображения, но при этом обладать низким разрешением, т.е. способностью воспроизводить мелкие детали. Другой же объектив наоборот может обладать посредственным контрастом, но этот контраст, хоть и посредственный, будет сохраняться даже для деталей с высокой пространственной частотой.

То, что мы субъективно воспринимаем как «резкость», есть, в определённом смысле, сочетание контраста и разрешения. Чтобы вы лучше представили себе разницу между контрастом и разрешением, позволю себе привести следующий гипертрофированный пример.

Высокое разрешение, низкий контраст	Низкое разрешение, высокий контраст	Высокое разрешение, высокий контраст

Очевидно, что наиболее резкой выглядит третья картинка, та, где высокое разрешение сочетается с высоким контрастом. При этом замечу, что лично мне первая картинка кажется несколько более резкой, чем вторая. Из этого можно заключить, что для резкой фотографии разрешение всё-таки важнее контраста, хотя и без контраста жить сложно. В любом случае, важно помнить, что контраст и разрешение – параметры количественно измеряемые, а резкость – величина субъективная и точной оценке не поддающаяся.

В связи с этим при снятии ЧКХ используются как минимум два набора штрихов с различной пространственной частотой. Более толстые штрихи служат для оценки общего контраста, а более тонкие – для оценки разрешения.

Технические нюансы

При определении ЧКХ объектива никто никогда не ограничивается однократной или даже двукратной оценкой контраста. Дело в том, что качество изображения неодинаково в разных участках кадра. Как правило, наилучшие показатели разрешения и контраста объектив демонстрирует в центре кадра, а по мере удаления от центра качество изображения падает, достигая наихудших значений по углам.

Следующая схема иллюстрирует расположение контрольных точек при снятии MTF для объективов Nikon.

Красные пятна обозначают группы линий, расположенные на разном расстоянии от центра кадра (Красный цвет использован для наглядности – в реальности штрихи миры чёрные). Для полнокадровых объективов (FX) измерения проводятся на расстоянии 5, 10, 15 и 20 мм от центра. Для объективов Nikon DX, предназначенных для использования вместе с кропнутыми камерами, размер матрицы которых в 1,5 раза меньше полного кадра (формат APS-C), применяются немного другие интервалы: 3, 6, 9 и 12 мм.

Рассмотрим одну из контрольных точек поближе.

Мы видим, что в каждой точке расположены четыре набора линий. Во-первых, штрихи различаются по своей пространственной частоте: толстые штрихи с частотой 10 линий на миллиметр нужны для измерения контраста, а для оценки разрешения служат тонкие штрихи с частотой 30 линий на миллиметр. Во-вторых, штрихи по-разному ориентированы: часть линий расположена параллельно лучу, проведённому из центра кадра к его углу – такие линии называются сагиттальными, – другая часть расположена перпендикулярно этому лучу – это меридиональные линии. Подобное расположение штрихов миры необходимо для выявления астигматизма, т.е. явления при котором объектив по-разному отображает детали ориентированные в сагиттальном и меридиональном направлениях.

Графики MTF и их интерпретация

Обычно частотно-контрастная характеристика объектива бывает представлена в виде графика, отражающего зависимость контраста от пространственной частоты деталей, от их ориентации, а также от расстояния до центра кадра.

Типичный график MTF выглядит следующим образом.

По вертикальной оси откладывается значение MTF, т.е. функции передачи модуляции. Единица соответствует максимальному контрасту (стопроцентная модуляция), ноль означает отсутствие контраста. По горизонтальной оси откладывается расстояние от центра кадра в миллиметрах. Ноль соответствует центру кадра. Угол кадра находится на расстоянии 21,6 мм (для полного кадра) либо 14,4 мм (для APS-C) от центра.

Цвет графиков указывает на пространственную частоту штрихов миры. Красный цвет соответствует частоте 10 линий на миллиметр, голубой цвет – 30 линий на миллиметр. Иными словами, красный график отвечает за контраст, а голубой за разрешение объектива.

Сплошные графики отражают MTF для сагиттальных линий, а пунктирные – для меридиональных.

Возможно, вы спросите, какие значения MTF можно считать хорошими, а какие плохими? Однозначного ответа я вам дать не могу, но, в целом, для графика контраста (10 линий/мм) все, что лежит выше 0,9 можно считать отличными показателями (у идеального объектива функция передачи контраста должна, как вы понимаете, всегда быть равна единице), значения от 0,7 до 0,9 являются приемлемыми, от 0,5 до 0,7 посредственными, а ниже 0,5 лежит область откровенно слабой передачи контраста. Для графика разрешения (30 линий/мм) эти диапазоны будут сдвинуты немного вниз: выше 0,7 – хорошо, от 0,5 до 0,7 – приемлемо, от 0,3 до 0,5 – посредственно, ниже 0,3 – плохо.

Графики для сагиттальных и меридиональных штрихов должны лежать как можно ближе друг к другу, а в идеале и вовсе совпадать. Расхождения же сплошного и пунктирного графиков указывают на наличие астигматизма. Впрочем, умеренный астигматизм в углах кадра явление совершенно обычное.

Nikon публикует кривые MTF, иллюстрирующие работу объектива при полностью открытой диафрагме. Canon идёт дальше и приводит графики как для максимальной диафрагмы, так и для f/8, что примерно соответствует зоне наилучшего восприятия для большинства объективов.

Для зум-объективов принято демонстрировать два набора кривых MTF: один для минимального фокусного расстояния, другой для максимального, игнорируя при этом середину диапазона.

Помимо всего прочего, правильный график MTF должен сопровождаться сведениями о характеристиках света, по которому производились измерения. Не секрет, что степень преломления световых волн зависит от их длины: чем меньше длина волны, тем сильнее она преломляется. Иными словами, лучи синего цвета всегда преломляются сильнее, красных. Это явление называется дисперсией света. При измерении MTF для белого света, т.е. света, состоящего из лучей с разной длиной волны, хроматические аберрации, вызванные дисперсией света, приводят к заметному снижению контраста, особенно по углам кадра. Если же измерить MTF для монохроматического света, например зелёного, графики станут выглядеть намного презентабельнее. Но часто ли мы фотографируем в монохроматическом свете? За редчайшим исключением производители оптики не считают нужным сообщать нам, для каких волн проводились измерения, что само по себе лишает подобные графики MTF какой бы то ни было прикладной ценности.

Измерение или симуляция

При снятии частотно-контрастной характеристики объектива важно, чтобы все измерения относились только к объективу, а потому фотокамера должна быть полностью исключена из рассмотрения. Если мы будем измерять ЧКХ при помощи объектива, установленного на камеру (как это делает, к примеру, DxO Labs), то на выходе будет получена характеристика не объектива, а системы объектив-камера. Очевидно, что в этом случае MTF будет зависеть от разрешения матрицы, наличия сглаживающего фильтра, алгоритмов оцифровки и дебайеризации, параметров усиления резкости и прочих факторов, не имеющих к качеству объектива никакого отношения.

В связи с этим достоверное снятие MTF производится исключительно при помощи специального высокопрецизионного оптического стола, позволяющего измерять характеристики объектива как самостоятельного оптического прибора. Оптический стол стоит, мягко говоря, недёшево, а процедура снятия MTF достаточно трудоёмка, и потому говорить о полноценном измерении MTF в домашних условиях не приходится.

Однако даже при наличии тех ресурсов, которыми располагают серьёзные оптические компании, определённые трудности всё равно остаются. Измерение ЧКХ для каждого сошедшего с конвейера объектива весьма ощутимо скажется на его стоимости. А если мерить избирательно, то какой образец выбрать для проверки? Ведь разные экземпляры объективов одной и той же модели не вполне идентичны по своим оптическим характеристикам, хотя бы в силу наличия технологических допусков. Причём ценовая доступность массовых объективов достигается именно за счёт увеличения допусков и смягчения контроля качества. Следует ли отбирать для тестов случайные экземпляры? В каком количестве? Какие результаты стоит публиковать? Лучшие, худшие или усреднённые?

Чтобы не утруждать себя решением подобных вопросов большинство производителей фотооборудования предпочитают вовсе не проводить никаких физических измерений, а графики MTF моделировать при помощи компьютера. Именно так. Кривые, публикуемые Никоном и Кэноном, представляют собой компьютерную симуляцию, а отнюдь не результаты лабораторных исследований. Разумеется, подобные MTF кривые отражают лишь потенциальные оптические характеристики идеального объектива. Ни один реальный объектив никогда не будет в состоянии в полной мере достичь заявленных показателей.

Весьма немногие консервативные оптические компании (Zeiss, Schneider, Leica) действительно испытывают свои объективы при помощи соответствующего оборудования и публикуют графики MTF, заслуживающие осторожного доверия. Осторожного, поскольку проверить их добросовестность для рядового фотографа не представляется возможным.

Стоит ли говорить, что сравнивать между собой объективы разных марок, на основании графиков MTF, опубликованных их производителями, как минимум наивно? Никакими международными стандартами процедура снятия частотно-контрастной характеристики не регулируется, и потому каждая компания пользуется собственными внутренними стандартами, разрабатываемыми «от ветра главы своея» без какого бы то ни было согласования со стандартами конкурентов.

Есть ли польза от MTF?

Означает ли всё вышесказанное, что графики MTF (вернее, то, что мы привыкли под ними понимать) абсолютно бесполезны? В целом – да, означает. Я не хочу сказать, что сама концепция MTF в чём-то ущербна – вовсе нет, – но те графики, которые Nikon и Canon публикуют на своих сайтах или печатают на коробках с объективами, представляют собой не более чем абстрактное сочетание цветных линий, несущее исключительно декоративную нагрузку.

Единственное более-менее осмысленное применение официальных MTF кривых – это грубое сравнение объективов одной марки. Например, вы можете убедиться, что показатели резкости и контраста при открытой диафрагме у Nikon 50mm f/1.8G несколько лучше, чем у Nikon 50mm f/1.8D (что, в общем-то, похоже на правду). Сильно вам это поможет? Впрочем, никому неизвестно, какие методики применяет Nikon для расчёта MTF, как часто эти методики обновляются, и насколько корректно сравнивать результаты, полученные в разное время для разных объективов.

Благодарю за внимание.

Василий А.

Post scriptum

Если статья оказалась для вас полезной и познавательной, вы можете любезно поддержать проект, внеся вклад в его развитие. Если же статья вам не понравилась, но у вас есть мысли о том, как сделать её лучше, ваша критика будет принята с не меньшей благодарностью (хотя и с меньшим удовольствием).

Не забывайте о том, что данная статья является объектом авторского права. Перепечатка и цитирование допустимы в некоммерческих целях при наличии действующей ссылки на первоисточник, причём используемый текст не должен ни коим образом искажаться или модифицироваться.

Вернуться к разделу "Матчасть"